• ברוכים הבאים לפורום הפונדק
    הפונדק הוא הקהילה הוותיקה והמובילה של מבוכים ודרקונים, משחקי תפקידים ומשחקי לוח בישראל.
    ההרשמה היא בחינם ולאחר מכן תוכלו לפרסם הודעות, למכור ולקנות משחקים, לחפש קבוצה למשחק ועוד!

    הרשמה /

צריך ללמד לוגיקה בתיכון

Sacred Carrot

פונדקאי ותיק
כולנו היינו (או נהיה) שם - כיתה חנוקה ומשועממת, משהו בין 25 ל 35 תלמידים מדוכאים שמרימים פעם בעשרים דקות את הראש מהשולחן וממצמצים באיטיות אל הלוח, שעליו המורה מקשקש משהו על נקודות פיתול. חלקינו - אני בין השאר - דווקא נהנים מלימודי המתמטיקה ומוכנים ללמוד אותה רק לשם הלימוד. רובינו המוחלט לומד יותר משלוש יחידות מתמטיקה כי ארבע וחמש יחידות "נחשבות" יותר ויעזרו לנו להבטיח מקום מוצלח יותר בצבא, או להתקבל לאוניברסיטה (לאו דווקא ללימודים ריאליים). במשרד החינוך בארץ (ולמיטב ידיעתי, בכל מדינות העולם המערבי) החליטו שחלק מהשכלת היסוד בבתי הספר התיכוניים היא לימודי המתמטיקה.

מתמטיקה זה תחום עצום. יש יותר מה ללמוד משבנאדם מסוגל לאורך כל חייו. הרבה מהעושר בחומר נמצא ברמות הגבוהות, אבל יש כל כך הרבה נושאים שונים שגם ברמה נמוכה אפשר ללמוד מגוון מאלף של דברים. לא ברור לי למה, אבל במשרד החינוך מישהו החליט שמתמטיקה = חדו"ה, טריגו וגיאומטריה. אני מניח שזה ששלושת הנושאים מאוד קשורים זה לזה (דרך הנושא של גיאו\טריגו במרחב) השפיע על ההחלטה. אבל ברצינות, מי צריך את זה בחיים? אם אתה לא סקרן ללמוד מתמטיקה לשם הלימוד, או אם אתה לא מתכנן ללכת לאוניברסיטה, להשקיע במתמטיקה זה בזבוז תהומי של זמן. אתה ברצינות לא צריך לדעת את הנגזרת של סינוס X כדי להתקדם בחיים. שמעתי טענה שמתמטיקה מפתחת את החשיבה, וזה נכון - וכן בדיוק נכנסת הנקודה שלי.

לוגיקה זה תחום מאוד רלוונטי מהמתמטיקה שיכול לסייע לכל אחד בחשיבה היומיומית. אחת הסיבות שרוב האנשים מתנהגים בטיפשות רוב הזמן היא חוסר הבנה בסיסית בלוגיקה. באמצעות כמות זניחה של רטוריקה אתה יכול לשכנע מישהו שאינו מתורגל בחשיבה לוגית בערך בכל דבר. לדוגמה, בפורום אמריקאי קראתי לאחרונה דיון על נושא איסור נשואים חד מיניים בארה"ב. הרוב המוחלט של האנשים אמרו שהחוק לא דמוקרטי ושהוא אנטי-הומוסקסואלי, מה שנוגד את החוקה האמריקאית ואת הלך הרוח הליברלי באופן כללי. אך היו מספר קולות שטענו אחרת. הטענה העיקרית שלהם הייתה מדהימה: הם אומרים שלטעון שאיסור על נישואים חד מיניים זה אנטי-הומוסקסואלי זה להציג את המציאות בצורה מעוותת. "אם אתם תומכים בהומוסקסואלים, אתם אנטי הטרוסקסואלים באותה מידה שאנחנו אנטי-הומוסקסואלים!"

אנשים אומרים דברים מהסוג הזה כי הם לא למדו את סוג החשיבה הבסיסי שדרוש כדי להבין מה למען השם הם אומרים. אם כבר מאלצים את האוכלוסיה ללמוד מתמטיקה, עדיף בהרבה שהיא תפיק מזה משהו.


אז איך זה שלא מלמדים לוגיקה בתיכון?
 
קודם כל, יש הבדל מאוד גדול בין לוגיקה רטורית לבין לוגיקה מתמטית, ביחוד כזו מסדר שני ומעלה.
דבר שני, זה לא ממש מדוייק שלא מלמדים לוגיקה - מלמדים את הבסיס להוכחות גיאומטריות, שזה הבסיס גם ללוגיקה, אם עושים את זה כמו שצריך.
 
כמובן שישנו הבדל בין רטוריקה לוגית למתמטית, אך צורת החשיבה דומה. אני למדתי רק לוגיקה מתמטית (וגם זה קצת) ואין לי כל קושי להבין שיחות של תלמידי מדעי הרוח בנושא לוגי (לא להשתתף בשיחות, אבל כן להבין על מה מדובר). לא יודע מה לימדו בתיכון שלך, אבל איפה שאני למדתי לימודי הגיאומטריה לא התעכבו על החלק של הלוגיקה, רק קצת על הפורמאליות של כתיבת הוכחה.
ומה שבטוח בטוח - לימודי לוגיקה מעמיקים חשובים יותר מלימודי מתמטיקה בצורה הנוחכית שלהם, לפחות לרוב האוכלוסיה.
 
כיום מספר התלמידים שנגשים לבחינות מעל שלוש יחידות מתמטיקה הולך ויורד בצורה דרמתית.
אז אני לא יודע מה פתאום להכניס להם לוגיקה. אני חושב דווקא שיש צורך להוריד את הרמה המינמלאית עוד יותר מאחר ותלמידים היום טיפשים מאי פעם. מה הם צריכים גאומטריה אנליטית או חקירת פונקציה.
מעבר לזה המתכונת החדשה במתמטיקה דווקא עובדת יותר על פיתוחי חשיבה והבנה מתמטית מאשר המתכונת הישנה במיוחד ברמות הנמוכות של שאלונים 01-03. אבל רוב הילדים פשוט סתומים, וגם יכולת הבנת הנקרא שלהם על הפנים. לא פעם נתקלתי בלשבת חצי שעה על בעיה מילולית אחת כי הם לא מצליחים להבין את השאלה שלא לדבר על להציב במשוואה.
הניסיון שלי נובע מעבודה רבה בהכנת תלמידים לבגרויות במתמטיקה כאן בירושלים במסגרת שעורים פרטיים והתקשרות מול המורים למתמטיקה. נכון שבדרך כלל אלו שהיגיעו אלי היו מקרים קשים אבל אלו היו מקרים קשים מאוד שהמערכת רצתה יותר מהם שהם יצליחו במבחנים. אבל משיחות שלי עם המורים הבנתי שהולך ופוחת הדור והמערכת נואשת ונלחמת על כל ילד רק שיעבור את המבחן.
בסוף נמאס לי לרוץ אחרי הילדים ופרשתי מזה בחזרה ללמד משחקי תפקידים.

מצד יש צורך להכניס בבתי הספר יותר לימוד של קישורי חיים מאשר תנך, ספרות, הסטוריה וכדומה רוב הידע הזה בלאוו הכי נשכח אחרי הבחינה. אני חושב שצריך להיות רק המבחנים עברית (לשון, הבנת הנקרא ונתוח טקסט ספרותי), אנגלית כשפה זרה מתמטיקה בסיסית, מדעים (תערובת של ביולוגיה, כימיה, גאוגרפיה ופיזיקה שיקנה יכולת הבנה של מחקר מדעי מהו ואיך פועל העולם) ומעבר לזה רק הרחבות שהתלמידים בחרו לעשות בהם התמחות.
 
קטונתי (מילולית) מלהשיב על מה שקשור בבגרויות, אבל דבר אחד רציתי להעיר:

צריך לזכור שמתמטיקה לא מתאימה לכולם.
תראה אותי לדוגמה: אני תלמיד מצטיין בכל התחומים חוץ מבמתמטיקה, שבה אני מקבל בעקביות ציונים נמוכים על אף שאני לומד הרבה בבית.
לעתים קרובות אני נתקל בדעה הקדומה שאומרת שתלמידים פחות מוצלחים במתמטיקה הם נחותים שכלית מתלמידים שמצטיינים בה, ושחוכמה מעידה על הצטיינות במתמטיקה. עוד הם חושבים שמתמטיקה היא "מלכת המקצועות" לכן יש הצדקה ללמד אותה כמות מאוד מאוד גדולה של מתמטיקה (אין לי יום לימודים בלי שעה אחת לפחות של מתמטיקה), שלא זוכים לה אפילו מקצועות אחרים שנחשבים "חשובים", כמו אנגלית למשל.
 
2MUCH אמר/ה:
לעתים קרובות אני נתקל בדעה הקדומה שאומרת שתלמידים פחות מוצלחים במתמטיקה הם נחותים שכלית מתלמידים שמצטיינים בה, ושחוכמה מעידה על הצטיינות במתמטיקה.

רואה, אם היו מלמדים אותך לוגיקה היית מבין שמה שהם אומרים זה שהצטיינות במתמטיקה מעידה על חוכמה :wink:

אני מאוד אוהב מתמטיקה, אני לומד הנדסה באוניברסיטה והתחום הריאלי לא מושך אותי. ובכל זאת, אני מבין אותך ומסכים איתך - לא בכל אחד צריך "להתעלל" עם מתמטיקה, ואין ליכולת מתמטית בלעדיות על המושג "אינטיליגנציה". בדיוק בגלל זה אני חושב שאם כבר טורחים ללמד תלמידים בתיכון מתמטיקה, מה שצריך ללמד אותם זה דברים שהם יצטרכו לחיים.לדוגמה, לוגיקה. אני לא מציע ללמד את זה בנוסף החומר הקיים אלא במקומו. לך, ולתלמידים רבים אחרים, לא יהיה מה לעשות בחיים עם הבנת המושג "פונקציה" לעומק. לעומת זאת, לדעתי לוגיקה ברמתה הנמוכה מאוד יישימה לחיי היומיום. לא היית מעדיף ללמוד לוגיקה מאשר את השטויות שאתה לומד עכשיו?
 
לא הייתי מעדיף ללמוד "לוגיקה ברמה מאוד נמוכה" במקום מה שלמדתי - לוגיקה ברמה מאוד נמוכה אני יכול להבין (ואכן הבנתי) לבד. לא צריך שבזבזו לי את הזמן בללמד אותי משהו שאני כבר מבין.
 
PeskyTiger אמר/ה:
לא הייתי מעדיף ללמוד "לוגיקה ברמה מאוד נמוכה" במקום מה שלמדתי - לוגיקה ברמה מאוד נמוכה אני יכול להבין (ואכן הבנתי) לבד. לא צריך שבזבזו לי את הזמן בללמד אותי משהו שאני כבר מבין.


נשבע לך, אתה יכול לפענח לבד גם אלגברה לינארית במרחב או חשבון דיפרנציאלי בדו מימד. מעטים שיעורי התיכון שבאמת אי אפשר לסכם בצורה נוחה, מפורטת ובהירה על פני עמוד ורבע של טקסט, וזה נכון גם לגבי מתמטיקה.

The Nerubian - תראה, נריץ כאן בדיקה פשוטה. דיפרנציאלי ואינטגרלי עוזר לך במשהו לחיים? לא. יש סיכוי שלוגיקה תעוזר לך בחיים? כן. It sure can't make things worse. תחשוב שהיית משחק בשיטת מ"ת שלא מוצאת חן בעיניך ואז מישהו בקבוצה היה מציע לעבור לשיטה שאתה לא מכיר. לא היית קופץ על ההזדמנות?
 
ובכן, אני משער הרמות הגבוהות במתמ' מיועדות (בתיאוריה, לא במציאות) לאנשים שישתמשו במתמ' במקצועם (מהנדסים למיניהם, בעיקר). לכן הן כוללות חדו"א וטריגו, שהם, להבנתי, התחומים ה”שימושיים” ביותר (שסביר ללמד בתיכון) להנדסה.
גיאומטריה נכנסה ככל הנראה כדי ללמד קצת מתמ' ”אמיתית” (הוכחות), לא בגלל שהיא שימושית.
זה לא אומר שלא צריך לשנות את תוכנית הלימודים, כמובן.

מה שכן, לא שכנעת אותי שצריך ללמד לוגיקה מתמטית בתיכון. ללמד לוגיקה בכלל - כן (לא תזיק ירידה במספר השגיאות הלוגיות הפשוטות), אבל אני לא בטוח שמתמ' היא השיעור הנכון בשביל זה (אני מודה שאין כרגע שיעור קיים שיותר מתאים).
 
הרמות הגבוהות במתמטיקה משמשות (באופן לא מפתיע במיוחד) בעיקר מתמטיקאים, אבל כמובן שגם פיזיקאים עושים בהן שימוש מידי פעם (לא בפיזיקה הקלאסית, אני מדבר פה על קוונטים וכאלה). בואו לא נתבלבל - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי זה לא "הרמות הגבוהות של המתמטיקה". כל עוד מדברים על משהו שאתה יכול לדמיין בעולם האמיתי, כנראה לא מדבר איתך ברצינות על מתמטיקה.
כשאמרתי "ללמד לוגיקה ברמה נמוכה", התכווני ללמד לוגיקה בהיקף דומה לזה שבו מלמדים דיפרנציאלי ואינטגרלי כרגע, כלומר בלי להכנס לכל מיני שטויות הזויות שבאמת מעניינות רק מתמטיקאים (השערת הרצף של קנטור, לדוגמה, כנראה לא רלוונטית לחיי היומיום). אני מדבר על לוגיקה וכל הדברים שנובעים ממנה מיידית - מעט פורמליזם, קצת תורת הקבוצות, אולי אפילו קצת גרפים או קומינטוריקה סופית. באמת שכל אחד מהדברים האלו שצוינו כאן עכשיו רלוונטיים יותר לחשיבה מאשר הידע והיכולת למציאת כל השורשים של פולינום ממעלה שלישית.
 
ב”הרמות הגבוהות של מתמטיקה” התכוונתי ביחס לתיכון (היינו, ל4 ו5 יח"ל).

ועדיין לא ברור לי איך תורת הקבוצות (או תורת הגרפים) נחשבת בעיניך מועילה לחיים. אבל קשה לי לשפוט - הידע שלי בקומבינטוריקה (למשל) עוזר לי, אבל תחומי העניין שלי הם לא בדיוק רגילים, ואני לא יודע עד כמה תלמיד ממוצע ישתמש בקומבינטוריקה בסיסית, אם בכלל.
 
It may be a good idea, but only for the low levels (1,2,3) and that would probably be for the ones who don't want to do something within the engineering.
but for the high levels it would just be stupid. It would cause your bachelor to be 5 or 6 years and all those things are pretty useful in engineering.

BTW, as someone who learns engineering abroad I'm actually very proud of the program of math I did (05,06,07). It really helps me, especially if comparing to other countries (accept France which probably have the best maturity program in the world)
 
פארסק אמר/ה:
רגע מה בדיוק אתה מצפה (גזר) שילמדו בלוגיקה מתמטית בתיכון שיכול להועיל לך כל כך בחיים?

קודם כל המילה "כל כך" לא נמצאת במה שאני מנסה להגיד. כל העניין מבחינתי הוא שלוגיקה יכולה להועיל, וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (הווה אומר, נגזרות, ניצבים למישורים במרחב וכל שאר התענוגות של 4 ו 5 יחידות מתמטיקה) פשוט לא מועיל כלל.
ברמה הבסיסית ביותר, המתמטיקה שאינה חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי שאותה הזכרתי בהודעותי הקודמת קרובה הרבה יותר לתיאור סיטואציות יומיומיות מאשר מה שלומדים בתיכונים כרגע. אפילו הזהויות הטריוויאליות ביותר בלוגיקה - "אם (א) גורר את (ב), אז או (ב) או (לא(א))", למשל, הן לאו דווקא משהו שיש לנו את היכולת לזהות בפני עצמינו כטיעון לוגי תקף. הרי כל המטרה של הלימודים ה "לא פרגמטיים" בבית הספר - כגון ספרות, מתמטיקה ודומיהם - היא להכיר לתלמידים חלקים קנוניים מהתרבות שלנו...אבל גם ללמד אותם לחשוב. אני יודע שהחשיבה הביקורתית שלי השתפרה פלאים מאז למדתי את הנוסח המתמטי המדויק של מה שנשמע לי נכון, אבל לא היה ברור לי למה, קודם לכן.

וזה לא עוצר בלוגיקה - ברמות הגבוהות יותר בתיכון (5 יחידות) לא אמורה להיות מניעה אמיתית ללמוד מושג או ארבעה בתורת הקבוצות. זה יעשה פלאים בשיפור הבנת המושג "אובייקט מתמטי", ואני כן מאמין שאריתמטיקה בסיסית של קבוצות יכולה להנחות את המחשבה בכל מיני תחומיעיסוק בחיים. ודאי מוכרת לך ולו בצורה האינטואטיבית דיאגרמת וואן, שהיא שירטוט של שני מעגלים, שכל אחד מהם מתאר קבוצה. בעזרת השרטוט תוכל לקבוע מה נמצא בכל אחת מהקבוצות, מה נמצא בשתי הקבוצות (שזה שטח החיתוך בין המעגלים) ומה לא נמצא באף אחת מהן. סיטואציות יומיומיות רבות ניתן לפשט לכדי מעגלים כאלה ולרשום אותם - תאמין או לא, זה די אפקטיווי בניתוח הסיטואציה.
 
יש לך טעות בסיסית אחת. טיפשות של אנשים לא נובעת מחוסר "לוגי" שאפשר להשלים באמצעות שיעורים בתיכון, היא נובעת מזה ש99% מהיום אנשים לא מפעילים את המוח שלהם. ממשחקי יריות, לכדורגל, לסדרות טלוויזיה, לבישול מזון...
גם שינון בעל פה של ארועים היסטורים\פירושים ספרותיים\ שאר מקצועות תיכוניים למי שבמקרה באמת לומד שם לא נקרא הפעלת המוח, מקסימום זה ישפר לו את הזיכרון.
מוח הוא שריר, לא תפעיל אותו, הוא יתנוון. תפעיל אותו על טימטום והוא יהיה מטומטם. גם אם במקרה יהיה מיעוט של אנשים שיהנו מהשיעורים האלו, 9 שעות שבועית לא יעזרו להם לראות תוצאות
 
Sacred Carrot אמר/ה:
2MUCH אמר/ה:
לעתים קרובות אני נתקל בדעה הקדומה שאומרת שתלמידים פחות מוצלחים במתמטיקה הם נחותים שכלית מתלמידים שמצטיינים בה, ושחוכמה מעידה על הצטיינות במתמטיקה.

רואה, אם היו מלמדים אותך לוגיקה היית מבין שמה שהם אומרים זה שהצטיינות במתמטיקה מעידה על חוכמה :wink:

אני מאוד אוהב מתמטיקה, אני לומד הנדסה באוניברסיטה והתחום הריאלי לא מושך אותי. ובכל זאת, אני מבין אותך ומסכים איתך - לא בכל אחד צריך "להתעלל" עם מתמטיקה, ואין ליכולת מתמטית בלעדיות על המושג "אינטיליגנציה". בדיוק בגלל זה אני חושב שאם כבר טורחים ללמד תלמידים בתיכון מתמטיקה, מה שצריך ללמד אותם זה דברים שהם יצטרכו לחיים.לדוגמה, לוגיקה. אני לא מציע ללמד את זה בנוסף החומר הקיים אלא במקומו. לך, ולתלמידים רבים אחרים, לא יהיה מה לעשות בחיים עם הבנת המושג "פונקציה" לעומק. לעומת זאת, לדעתי לוגיקה ברמתה הנמוכה מאוד יישימה לחיי היומיום. לא היית מעדיף ללמוד לוגיקה מאשר את השטויות שאתה לומד עכשיו?
מסכים. אבל מה שהם אומרים יותר דומה ל״אתה גרוע במתמטיקה? איך?!, אתה חכם!״.
 
בתוכנית שאני לומד (בכיתה ט'), יותר נותנים עכשיו דגשים על הנושאים האלה של לוגיקה כדי למשוך אותנו יותר לכיוון של 4-5 יחידות (זה די מצליח אצלנו בבית ספר)
 
נושא ישן: שלום . לא היו תגובות חדשות בנושא זה במעל 60 ימים.
אין לפרסם תגובות אלא אם התגובה עדיין רלוונטית, אלא לפתוח נושא חדש.

התחילו לשחק עם פאת'פיינדר בעולמות פראיים

תוכן מומלץ

נושאים לוהטים

פוסטי פרופיל אחרונים

אם נשאר לי 45 ש"ח הנחה מהשובר מנחה, יש דרך לעשות איתם משהו/להעביר אותם למישהו אחר?
אפשר להכין דמות לכל משחק בדרקוניקון שמציין באיזה דרגה הוא?
Dark sun!!! שמישהו יעלה פוסט על ההכרזות של Wizards :)
יאללה, מתחיל לראות האודיסאה. נראה איך יהיה.
אשרו לי משחק אחד לדרקוניקון ועל השני עדיין לא הוחלט כבר כמה ימים.
מה זה אומר?
חזרה
Top