אלמנטים ובו**יט של מוותמטיקה

[veol]

אם יש 8 אלמנטים בעולם , ולכל אלמנט יש אלמנט מנוגד ( מתכת vs. עץ , וכו וכו ) אז כמה תגובות בין שני אלמנטים קיימות ( בתנאי שמתי שיש תגובה בין אלמנטים נוגדים תמיד יוצע void )

 

[wizinet]

אם הבנתי נכון זה יוצא 24.

 

[Anonymous]

אדמה : מים , אש , מוות , חיים ( או אור ) , עץ , מתכת
אוויר : מים , אש , מוות , חיים , עץ , מתכת
מים : מוות , חיים , עץ , מתכת
אש : מוות , חיים , עץ , מתכת
מוות : עץ , מתכת
חיים : עץ , מתכת
זה יוצע 24 תגובות אבל יש גם void , אז 25

 

[Dor]

אפשר לתרגם את זה לבעיה פשוטה בקומבינטוריקה.
לפי הבנתי, יכולים להיות כל 2 אלמנטים ביחד (וזה גם לא בהכרח חייב להיות שונה),
אז - כמה מילים של 2 אותיות יש מעל אלף-בית מסוים? 8 בחזקת 2. זה 64, אבל זה כולל גם את ה-voids.
נניח שזה בלי void, אז בעצם יש 4 זוגות שלא מתאימים (לכל אלמנט והאלמנט הנגדי שלו - כמות הזוגות כחצי מכמות האלמנטים), אז זה יוצא 60. אם void נחשב גם כתוצאה אז זה יוצא 61.
זה כל עוד מחשיבים צירופים של אלמנטים כפולים (אש יחד עם אש, נניח). אחרת יש חישוב אחר שהוא גם פשוט בלי כפילויות מהסוג הזה, אבל אני לא זוכר אותו עכשיו. אני מוכן למצוא אותו בשבילך, אבל רק אם זה באמת בעיה והחישוב הראשון שלי הוא לא בסדר מבחינתך.