במשחק התפקידים המכבסה קסם הוא מתמטיקה שימושית, ובעידן המחשבים כל אידיוט שמריץ את התוכנה הלא-נכונה על הלפטופ שלו עלול לזמן את האלים העתיקים מרובי הזוויות, שיאכלו את הנשמות של כל תושבי לונדון.

בכדי למנוע מדברים כאלו לקרות קיימת "המכבסה"; האחות החורגת, הסודית-בהרבה ודלת התקציב של ה-MI5. למרבה הצער עובדיה נוטים לבלות פחות זמן בלחימה בזוועות מממדים מקבילים ויותר זמן במאבק בזוועות של אגף כוח אדם.

"המכבסה" היא סדרת ספרי פנטזיה מאת צ'רלס סטרוס. את משחק התפקידים המבוסס על הסדרה סקרתי בעבר. הפעם אציג את ההיגיון שמאחורי קסם בעולם "המכבסה" וכן חלק מהשימושים שלו.

מהו קסם

קסם מוגדר כפעולה מתמטית ברת חישוב על מכונת טורינג אוניברסאלית.

קסם אינו בהכרח מוגדר כבעיה מתכנסת ופתירה באינסוף אבל משפט טורינג הוכיח שכל בעיה, בסופו של דבר, תהיה אכן ברת חישוב ואכן מתכנסת באינסוף ואף נעצרת בהפעלתה על מכונת טורינג אוניברסאלית אין סופית. סדרת פעולות אשר מבצעת אפקט נקראת "לחש". העיקרון המנחה של רוב הלחשים הוא שליחת אותות המחלחלים במימד הפלטוני המוחלט של המתמטיקה הסמוך לכל המימדים האחרים. באותם מימדים צופים מוחות חייזריים ונענים לקריאה שהלחש יוצר. בצורה זו ניתן לייצר 3 השפעות עיקריות:

כל פתירה של "בעיית קסם" מייצרת קרינה מייננת בשם ת'אום (Thaum). הקרינה מתפזרת באוויר לאחר זמן דעיכה מסוים התלוי בכמות הקרינה ששוחררה בהתחלה. קרינת הת'אום יכולה להשתמר על כל חומר, למרות שרק במצבים של קרינה גבוהה הקרינה תשנה מהותית את טיב החומר.

זימון האנרגיה על ידי מטיל הלחש (הישות אשר מבצעת את התהליך האחרון בפתירת הבעיה) מרכז כמות מסוכנת של אנרגית ת'אום על מוקד מסוים. לחשים העובדים באופן זה כוללים: שריפת מערכות צופה, הבערת אש, יצירת ברקים וקריעת שערים בין מימדים. ניתן לתמרן את אנרגיית הת'אום בצורה נוספת, פיזור ושליחת אנרגיה אל מימד אחר. שימוש זה נפוץ במיוחד במעגלי כליאה ובקמעות מגננה (defensive ward).

זימון ישות הוא השימוש המובהק ביותר לקסם. ישויות ממימדים מרוחקים מאיתנו הן יותר קלות לזימון מאשר ישויות ממימדים קרובים יותר על עץ ההסתברויות. עץ ההסתברויות המדובר הוא הדרך בה היקומים המקבילים סביבנו מסודרים והשאלה ההסתברותית הנשאלת היא "מה ההסתברות שתופעה תקרה?".

קל יותר לזמן ישויות שמקורן ביקומים בעלי חוקים פיסיקאליים שונים מהותית משלנו. קיום ישויות אלו במימד שלנו לרוב עומד בניגוד מוחלט לחוק השני של התרמודינמיקה, דבר המביא לקריסה מהירה של הישות בעת צפייה בה ושחרור כמות מסויימת של אנרגיית ת'אום. ניתן לייצב את הישויות האלו בכליאתן במעגל המגביל את תנועתן במרחב. שלל העזרים שנועדו לזמן ישות ולכלוא אותה במקום מסוים למרותו של מטיל הלחש ידועים כרשת זימון (summoning grid). רשת זו תמצא בצורה כזו או אחרת באמתחתו של כל מטיל לחשים.

תמרון הסתברות הוא שילוב מוחלש של שתי הטכניקות האחרות. באמצעות קריאת עץ ההסתברויות ממנו מגיחות הישויות המזומנות ניתן לא רק לתת ערך על סיכויי תופעה מסוימת להתרחש, אלה גם לתמרן את הסיכוי שחושב. הטכניקה לרוב מצריכה כמות אנרגיה גדולה מאד וההשפעה על ההסתברות הינה מקומית וקטנה אך ההשפעות יכולות להיות הרות אסון. לחשים שמשתמשים בתמרון הסתברות הם: חרוט שקט (אשר גורם למולקולות האוויר לא להימצא באזור מסוים בחלל ובכך לא לאפשר את התפשטות גלי הקול בו), שזירת גורל (שליטה בגורלו של צופה תבוני באמצעות שזירה קוונטית של מצב הפאזה שלו עם זה של תסריט ידוע).

קסם הוא אנרגיה

בלי קשר לסוג התופעה אשר מנוצלת על ידי הקסם, כל קסם מצריך השקעת אנרגיה חישובית: כמות ביטים פעילים של מידע אשר ינוצלו למטרה הבלעדית לחישוב הקסם. אנרגיה זו משאירה חתימת אנרגיה ת'אום ולכן ידוע לפעמים כאנרגיית ת'אום, למרות שאין להתבלבל עם אותה אנרגיית ת'אום המתוארת למעלה. בעוד האנרגיה למעלה היא תוצר לוואי של הקסם, האנרגיה החישובית היא הכרח להפעלת הקסם מלכתחילה.

באופן מסורתי, אגירת אנרגיית ת'אום היתה תמיד החלק הכי מאתגר בקסם, זה המצריך את ההשקעה וההקרבה הגדולים ביותר. קסם מסורתי הצריך לרוב שירת מזמורים, אחיזת ידיים ולעתים גם קורבן אדם. המזמורים תפקדו כאות קולי, גל בעל תדר מסוים המחלחל באוויר ויכול אף הוא לייצר הדים במישור הפלטוני. מזמורים גם מקדו קבוצה גדולה של "מחשבים צופים" (לרוב - מוחות אנושיים) על אותה המטרה, דבר שיצר אנרגיית ת'אום זמינה שהמטיל העיקרי של הלחש יכול לנצל.

קורבן אדם פועל באופן קצת שונה. כאשר אדם מתקרב אל מותו, ומודע לכך שמוות זה יהיה טראומטי, חייו פשוטו כמשמעו רצים מול עיניו. המוח עושה סריקה כללית של כמה שניות ואחוז גדול מהפעולה היום יומית מנוצל למטרה הזו, אבל לא כל אותה פעילות נוירולוגית מנוצלת בצורה יעילה. באמצעות טכניקות שונות ניתן להשתמש באותה מסה חישובית למטרת הטלת לחשים. טכניקה זו לרוב נקראת נקרומנסיה והיא משאירה חותם קרינה ייחודי על מישור הזמן-חלל שלנו. אם אותה אנרגיה חישובית אגורה לא מנוצלת באמצעות קסם היא תתפזר באוויר באופן אקראי אך תשאיר חותם קטן ברצף המרחב-זמן. ככל שהתרחש בנקודה מסוימת יותר מוות, ככה אותו חותם גדל, בצורה אקספוננציאלית. כך למעשה נוצרים אזורים "רדופים" או רגישים להשפעות קסם. בסופו של דבר גלי הכבידה אשר עוברים ברצף המרחב-זמן יטשטשו את עקבות המוות, אך זה תהליך שלוקח מאות או אפילו אלפי שנים.

דרך מיקוד מסורתית נוספת היא קסמי סקס. ידוע כבר דורות, שהדחף האנושי לסקס אינו רק דחף ביולוגי להתרבות. התיאורים הרומנטיים של מוחות האוהבים מתאחדים בעט המעשה האינטימי, אינם רק מחוות רומנטיות, אלה עובדה קיימת בשטח. בהינתן הסיטואציה הנכונה וההכנות המתאימות, ניתן להשתמש בתכונה האנושית להסתנכרן בעת קיום יחסי מין. הסנכרון הזה מאפשר להריץ נוסחאות חישוביות אינטנסיביות יותר על המחשב הביולוגי שהוא מערכת העצבים האנושית. בנוסף, ידוע שישויות טפיליות רבות משתמשות בנוזלי הגוף השונים ובמערכות ביולוגיות נוספות למערכת העצבים, כדי להעביר את עצמן מפונדקאי אחד לאחר כאשר השניים מסונכרים. באופן כללי, בשל סיכוני ההדבקה הגדולים של טפילים רב-מימדיים, קסמים מסוג זה היו נפוצים פחות לאורך ההיסטוריה, והיום מאד נדיר למצוא מטילי-לחשים המשתמשים בהם.

בעת המודרנית, לאחר גילוי משפט טורינג, קסם הפך מאמנות למדע. כל אותן טכניקות המוזכרות לעיל הן נחלתן של כתות משוגעים האוחזות עדיין בכתבים עתיקים ועבשים. בסוכנות העל-טבעית המודרנית, קמעות העשויים מעצמות קורבן, הוחלפו ברשתות לייזרים מכוונות היטב. מזמורים שקהילה אנושית שלמה צריכה לדקלם באחידות כדי שלחש יעבוד נזנחו לטובת מחולל אותות המחובר לרמקול. אפילו מוחות ביולוגיים הנדרשים לפעולת הטלת הלחש הוחלפו בשבבי סיליקון הפועלים במהירות מסחררת ויכולים להיות מנוצלים כולם אך ורק למטרת הלחש. קסם מודרני מסתמך על סדרה של חישובים ידועים כדי ליצר את הלחש. החישובים מגיעים ב-3 צורות עקריות:

* קבועים גאומטריים

קבועים גאומטריים הם לחשים מודרניים אשר משתמשים ביסודות גאומטריים שהשתמרו בכתבים עתיקים. אותם רכיבי לחש מצריכים סמל מסוים, הידוע לרוב כמעגל או מחומש (pentagram), התגלו בזמנים עתיקים והשתמרו בקסם מסורתי כנקודות מיקוד של אנרגיית ת'אום. בזמנים מודרניים סמלים אלו נחקרו ביסודיות ונמצאו דרכים וחומרים יותר יעילים להולכת מידע קסום דרכם. מעגלים מודרניים משורטטים לרוב עם עט מוליך או אפילו עם אור לייזר, ומועברים בהם אותות ישירות מן המחשב אשר מריץ את הלחש עליו. למרות החומרים המודרניים, טכניקות ולחשים המסתמכים לחלוטין על קבוע גאומטרי כלשהו, לרוב מבוססים על עבודותיהם של מכשפים אשר כתבו ספרי לחשים כרוכים בעור אדם כמו "הנקרונומיקון"," De Vermis Mysteriis",  "ספרו של איבון"," Chaat Aquadingen", "אומנות תכנות המחשב" ועוד. זוהי עבודתם של מומחים לשימור ולגאומטריה לא-אוקלידית, והם אלו המוסמכים לתעתק מעגלים לשימוש פרקטי בשטח.

בסופו של דבר, מטרתו של כל לחש היא לתמרן את העולם הקיים למרותו של מטיל-הלחש. לשם כך המטיל נזקק לפרמטרים אותם הוא רוצה לשנות בעולם. פרמטרים אלו ידועים הם הקבועים ההסתברותיים, כיוון שהמטיל מתקדם על עץ ההסתברויות עד לנקודה בה הקבועים האלו אכן נכונים למציאות. קבועים שמקובל לשנות כוללים השוואת הערך "פאי" (π) ל-4, הגדרת קבוע בולטזמן כ-0, יצירת "השד של מקסוול" כנתון במערכת וכו'.

העבודה על אותם קבועים והתקדמות בעץ ההסתברויות לכיוונם נעשית כחלק מן הלחש במספר חלקים הידועים כמאקרויים. כל מאקרו מגדיר קבוע הסתברותי חדש ובכמעט כל לחש יש סקריפט אשר מטרתו לחפש בעץ ההסתברויות נקודה בה האינפוט של הקבוע תואם למה שמצוי בשטח וליצר קשר בין היקום ההוא לזה של המטיל.

לבסוף, רוב הלחשים, בין אם מודרניים עתיקים, משתמשים בשפה פורמאלית כדי לתכנת את המציאות לרצון המטיל. בעבר נכתבו מאקרויים תוך שימוש בשפות שונות ובהן עברית, Enochian, R'lyehian, לוגיקה פורמלית, לטינית, סנסקרית, אכדית, JAVA ועוד. שפה לוגית אינה ממש שפה אלא סדרה של פקודות המסודרות לרוב כהצהרות "אם-אז" אשר נכתבות בשלל פקודות לולאה. אופרטורים מתמטיים לרוב יהיו מנוסחים כפונקציית סיכום פשוטה ויצירת אופרטורים מורכבים יותר יצטרכו להיות מוכחים ומוגדרים מעקרונות בסיסיים. מטילי לחשים מודרניים אפילו מכניסים לכל לחש חדש מאקרו שידוע כ"PM" אשר כולל את ספרו של ראסל Principia Mathematica על כל 4 כרכיו בשפה המבוקשת, ליתר בטחון. לשפה הנבחרת אין משמעות מיוחדת אך מקובל בזמנים המודרניים להשתמש בשפה שפיתח המכשף ג'ון דיי, בשם "Old Enochian".

קסם הוא מחשבה

לאחר שכל העקרונות לעיל הובנו כהלכה, ניתן לדבר על הצד המסוכן ביותר של הקסם: קסם מנטאלי.

כל האביזרים המוזכרים למעלה: קורבנות, מזמורים, מעגלים ואפילו ניסוח הלחש בצורה פורמאלית, כל אלו לא באמת נחוצים. המוח האנושי חזק מספיק כדי לחולל יצירים מידעתיים של כל אלו בתוך תוכו במהירות מסחררת. למרבה הצער, מעטים האינדיבידואלים שיודעים באמת לנצל את היכולת המופלאה הזו בלי לסבול מתופעות לוואי כגון זימון טפילים מידעתיים הרוכבים על המימד הפלטוני של המתמטיקה ומדביקים מחשבים אשר מתחברים אליו, שריפת נוירונים שונים בעת ביצוע הלחש, או הנורא מכול: תסמונת קרנצברג, המביאה למוות מייסר.

לרוב מטילים המסוגלים לבצע קסם מנטאלי מדביקים את עצמם במתכוון בטפיל בין מימדי כדי להגן על עצמם מהשפעות חיצוניות. טפילים מועדפים כוללים:

• ערפדים, אשר ניזונים על אנרגיית ת'אום חישובית הנוצרת על ידי מחשב ברגע מותו. זרועות האכילה שלהם עוברות דרך נוזלי גוף, בעיקר דרך דם, וכך נוצר חיבור מנטאלי לקורבן. הם גם משנים את הפזיולוגיה של הפונדקאי.
• סוקובוס, דומים לערפדים, הם מדביקים את הקורבן ברגע השיא במהלך סקס ויוצרים קשר מנטאלי שלא צורך באמת העברת נוזלים.
• חתימה על חוזה עם אל עתיק. זהו מהלך מסוכן שמטילים רבים עושים בשוגג. אלים עתיקים הם ישויות בין מימדיים רבי עוצמה, שמם כאלים אולי מטעה אך כתות שונות סגדו ועוד סוגדות להם כאלים, בעיקר כדי להשאיר את מתכני הכליאה הקסומים שמאכלסים אותם עדיין שלמים ומתפקדים. מטיל שחותם על חוזה כזה לרוב משלם על כך בזיכרונות או בהבטחה שהוא ישמש לתעל את האל כשהוא ישתחרר מכלאו.

מטילים מנטאליים לרוב מתארים את התהליך כיצירת טקס קדום בדמיונם בעוד הם מבצעים את החשובים הלוגיים ברקע.

כפי שנזכר למעלה, להטלת לחשים מנטאליים נדרשת ידיעה מעמיקה לא רק של הלחש עצמו, אלא למתמטיקה המורכבת שיושבת בבסיסו. מעטים הם המטילים שיכולים לשלב בין השניים.

לבסוף, נסיים את המאמר בסקירה של לחשים נפוצים ושימושיים בטלפון החכם של סוכן "המכבסה". חלקם כבר הוזכרו בחטף למעלה אבל כעת אפרט על העקרונות שלהם.

לחשים נפוצים

קמע מגננה

קמעות מגננה תמיד היו קיימים בתרבויות רבות. קמעה הוא יציר גאומטרי במספר רב של מימדים. הקמעות הפשוטים ביותר מתקיימים רק בשני מימדים, הפנטגרם או המעגלים המופיעים בחותם שלומו הם דוגמאות לאלו, אבל קמעות מגננה מודרניים הם יצירים בני חמישה או שישה מימדים אשר מתקיימים אך ורק במתמטיקה טהורה בתוך מחשבי-על.

קמע ההגנה פותח שער זמני למימד אחר אשר בו האנרגיה הפוטנציאלית הכללית (עקב חוקים פיסיקאליים שונים המתקיימים באותו מימד) נמוכה מהאנרגיה אשר רוצים לתעל אליו. הקמע סופג את האנרגיה, שולח אותה לאותו מימד ובכך מגן על המטיל. החיסרון הגדול של הקמע הוא שהמימדים השונים רגישים לסוגי אנרגיה שונים, לכן צריך לכוון את הקמע לסוג אנרגיה מסויים, כדוגמאת אנרגיה תרמית, אנרגיה מכאנית, אנרגיה חשמלית וכו'.

הקמע אפילו יכול להגן על המטיל מהפעלת אנרגיית ת'אום. קמעות גם צריכים להיות מכוונים לכמות האנרגיה אותה הם יכולים לספוג. קמעות סטנדרטים יספגו עד חצי מגה ג'ון (500kJ) של אנרגיה בבת אחת, אך קמעות יותר פשוטים יספגו פחות, בעוד קמעות יותר מורכבים מגנים מאנרגיה יותר חזקה. קמעות המגנים ספציפית נגד אנרגיית ת'אום מדורגים מ-I עד V, כשכל רמה תואמת לרמות עוצמה של לחשים אחרים.

רשת גירוש

רשת גרוש היא ישום מתקדם יותר של קמע ההגנה. העברת אנרגיה למימד אחר אינה מהותית שונה מהעברת חומר פיסי למימד אחר. הפעולה היא למעשה העברת מידע האצור בתופעה פיסיקאלית, אך ההבדל הוא שהמידע הנעול בחומר בהכרח יותר מורכב מהמידע המרכיב אות אנרגתי.

רשתות גרוש, בבסיסן, לוקחות אסופה של אטומים ומעבירות אותם, ללא התחשבות בסדר המקורי שלהם, אל מימד אחר. רשת גרוש אינה שער למימד אחר (ראה למטה שער אמיתי), אלא פשוט מעבירה את המידע הנמצא באזור המושפע למימד שנבחר. ככל שהמידע הנעול בתוך אזור הגירוש יותר מורכב, כך יותר קשה להעבירו, לכן קשה יותר לגרש מחשבים מאשר עצמים דוממים. כיוון שרשתות גרוש לא מתיחסות למידע אשר הן מעבירות כלל, אין צורך לכוונם למימד מסויים אבל כן יש צורך לכוונם לכמות המידע הרצוי.

רוב רשתות הגרוש המודרניות יכולות להעביר ג'יגבייט אחד לשניה, אך בהתחשב כבך שעצם דומם הומוגני עדיין מורכב מפטה בייטים של מידע, הדבר אורך זמן. רשתות גרוש מסורתיות לא יכלו להעביר יותר מחצי קילובייט לשניה, דבר שגרם לכך שישויות שזומנו לרוב דרשו מעגלי כליאה עמידים או טקסי גרוש שערכו חודשים ואפילו שנים.

מעגל כליאה

מעגל כליאה הוא ישום פרקטי של פתרון למשוואות השדה של אינשטיין, לרוב פתרון זה מוביל להנעת אלקובייר בספרות מד"ב אך במציאות יצירת מסה שלילית היא מאד בעייתית ויש ליצבה באופן מתמד. מעגל כליאה יוצר בתוכו אזור בו מהירות מוגדרת כאיטית ממהירותה בריק המקומי.

הדבר יוצר מרחב בו הזמן נראה כעוצר מלכת כיוון שכל שאר החלקיקים היסודיים מתאימים את מהירותם בהתאמה למהירות האור החדשה. לכן ניתן להשתמש במעגל כליאה לשמר דברים לתקופות ארוכות, כל עוד מסופקת מספיק אנרגיית ת'אום שתניעה את המעגל מבחוץ.

למעגלי כליאה שימושים נרחבים מעבר לשימושם הברור לכליאה של ישויות מסוכנות. מעגלי כליאה עצומים, בגודל חדרים, משמשים את המכבסה כחדרים שקטים, או משמשים לשימור חולה סופני בהקפאה עד שתמצא תרופה למצבו. שימו לב שמעגל כליאה רק מצמצם את מימד הזמן ברצץ הזמן-חלל שלנו, מעגל הכליאה עדיין יתפוס נפח והוא קשה לניוד אלא אם מותקן ספציפית על כלי רכב כלשהו.

מעגלי כליאה מדורגים בנפח החלל אשר אותו הם יכולים לשנות ובאחוז אשר המעגל מקטין את מהירות האור. המעגל המודרני הכי נפוץ הוא ברדיוס מטר ומוריד את מהירות להוא לרבע ממהירותה המקורית. מעגלי עתיקים יותר היו לרוב באותו גודל אך האיטו את מהירות האור לכדי שמינית מהמהירות המקורית על ידי יצירת מאגר אנרגיית ת'אום בעמצאות הקרבת קורבנות אדם רבים.

חרוט שקט

חרוט שקט הוא הישום הכי פשוט של תמרון ההסתברות. בהינתן פרמטרים של שטח קליפה, הלחש יברור האם אטום בשטח הקליפה יעביר גל הלאה לאטום הבא או לא. הדבר יוצר קליפה חלולה אשר לא נותנת לתופעות גליות, כגון קול, לחלחל במרחב מעבר לקליפה. קליפות עתיקות הושארו לרוב בצורת כדור ולא היו מדוייקות מספיק כדי לחסום אך ורק גלי קול. קליפות אלו חסמו הכל מאור ועד רוח, והוו מחסום פיסי לכל דבר.הקליפות לרוב עטפו ערים שלמות, דבר שיכול להסביר תופעות כגון חציית ים סוף. דבר אחד שהקליפות העתיקות לא לקחו בחשבון הוא שהמחסום הוא דו צדדי, אז אם הקליפה אטומה לאור מבחוץ, בתוך הקליפה תשרור חשיכה. קליפות מודרניות לרוב לוקחות תצורת חרוט( ניצול יותר יעיל של שטח המעטפת הקבוע) ובוררות רק תופעות גליות באורך גל מסויים,כגון קול אבל לא אור. קליפות מודרניות אפילו מתוכננות כך שתהיה להם שכבה כפולה של אטומים, אשר מבטיחים מעבר חלק של גלי קול סביב הקליפה בלי ליצור הפרעות באויר.

הקסמה (רמות 1-5)

הקסמה היא השפעה ויסאו-אקוסטית אשר תוקפת ישירות את מעגלי פירוש הקלט של צופה קוונטי. הקסמה מגיעה בחמש רמות עוצמה.

רמה 1 גורמת לצופה לא להעביר את מבטו על המטרה. המטרה מופיעה תמיד בשולי הראיה של הצופה ולא דורשת תשומת לב מיוחדת. רמה 2 פיסית מעלימה את המטרה מעיני צופה. צופה יכול להיות אדם, מצלמה או כל דבר אחר.

סוכן עם כישורי תוכנה יוכל לנסות לפרוץ את האפליקציה ולמצוא בה קוד בטא של הקסמה רמה 3, המקרינה תמונה חלופית למעגלי הפירוש של הצופה ומציגה אותה במקום את המטרה. בחירת התמונה לא צריכה להיות מדויקת אם מדובר בצופה ביולוגי אבל צריכה להיות מאד מדויקת אם מדובר במצלמה. הקסמה ברמה 4 ו-5 גורמות בהדרגה נזק לטווח הארוך לעיני הצופה. לא ידועה הקסמה ברמה 6, אך ההשערה היא שלחש הקסמה ברמה כזו ישרוף את המעגלים של מצלמות ויפוצץ ראשים של צופים ביולוגיים בסביבה.

הקסמה בבסיסה עובדת על מנגנון דומה לחרוט שקט אך פה היא משנה את ההסתברות שצופה קוונטי יביט אל עבר ניסוי שני החריצים כלל, כאשר הצופה כן מביט, הלחש משנה את ההסתברות על איזה חריץ הוא מביט. למעשה כל לחש הקסמה גבוהה מדירוג 2 ממוטטת את פונקציית הגל המקומית של האזור שהלחש מושפע ממנו לכדי נתון שהוגדר על ידי המטיל